જો |vec{a}| = 2,|vec{b}| = 3 અને |2vec{a} - v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $|2\vec{a} - \vec{b}| = 5$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|2\vec{a} - \vec{b}|^2 = 25$. ગુણધર્મ $|\vec{u} - \vec{v}|^2 = |\vec{u}|^2 + |\vec{v}|

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $|2\vec{a} - \vec{b}| = 5$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|2\vec{a} - \vec{b}|^2 = 25$. ગુણધર્મ $|\vec{u} - \vec{v}|^2 = |\vec{u}|^2 + |\vec{v}|^2 - 2(\vec{u} \cdot \vec{v})$ નો ઉપયોગ કરતા: $4|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 - 4(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 25$. $|\vec{a}| = 2$ અને $|\vec{b}| = 3$ મૂકતા: $4(2)^2 + (3)^2 - 4(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 25$. $16 + 9 - 4(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 25$. $25 - 4(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 25 \implies 4(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 0 \implies \vec{a} \cdot \vec{b} = 0$. હવે,$|2\vec{a} + \vec{b}|$ શોધવા માટે: $|2\vec{a} + \vec{b}|^2 = 4|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + 4(\vec{a} \cdot \vec{b})$. કિંમતો મૂકતા: $|2\vec{a} + \vec{b}|^2 = 4(4) + 9 + 4(0) = 16 + 9 = 25$. તેથી,$|2\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{25} = 5$.

જો $|\vec{a}| = 2$,$|\vec{b}| = 3$ અને $|2\vec{a} - \vec{b}| = 5$ હોય,તો $|2\vec{a} + \vec{b}|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેના માપને અદિશ (scalar) અથવા સદિશ (vector) તરીકે વર્ગીકૃત કરો:
$2 \text{ મીટર ઉત્તર-પશ્ચિમ}$

ધારો કે $u, v, w$ સદિશો છે કે જેથી $u + v + w = 0$. જો $|u| = 3, |v| = 4,$ અને $|w| = 5,$ હોય,તો $u \cdot v + v \cdot w + w \cdot u$ નું મૂલ્ય શોધો.

સદિશો $\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{j} + \hat{k}$ ના સરવાળાની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

જો $a, b, c$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો હોય,તો $\Delta ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module